题目内容
(本小题满分15分)
已知函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161001884899.gif)
(1)求函数
的对称轴方程;
(2)当
时,若函数
有零点,求m的范围;
(3)若
,
,求
的值.
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161001884899.gif)
(1)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161001947270.gif)
(2)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002103497.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002134561.gif)
(3)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002149504.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002165545.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002181448.gif)
(1)
,
.
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002243538.gif)
(3)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002259368.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002196523.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002227257.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002243538.gif)
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002259368.gif)
解:(1) ∵
=
………………3分
∴对称轴方程为
,
.………………………………4分
(2) ∵
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002461758.gif)
∴
……………………………7分
∵函数
有零点,即
有解.……………8分
即
. ……………9分
(3)
即
即
……10分
∵
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002664710.gif)
又∵
,
∴
……11分
∴
………………………………………………12分
∴
=
…………………………………13分
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231610027891051.gif)
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002805734.gif)
=
.………………………………………………15分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002305737.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002321607.gif)
∴对称轴方程为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002196523.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002227257.gif)
(2) ∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002103497.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002415652.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002461758.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002477841.gif)
∵函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002134561.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002524440.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002539555.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002243538.gif)
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002149504.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002602705.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002617647.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002165545.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002664710.gif)
又∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002617647.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002711642.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002727634.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002181448.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002773667.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231610027891051.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002805734.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161002259368.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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