题目内容
1、以下命题:
①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.
其中正确命题的个数为( )
①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.
其中正确命题的个数为( )
分析:根据圆锥的几何特征可以判断①的真假;根据圆台的几何特征可以判断②的真假;根据旋转体的几何特征可以判断③的真假;根据圆台的几何特征可以判断④的真假;进而得到答案.
解答:解:直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥,故①错误;
以直角梯形的一斜腰为轴旋转一周所得的旋转体不是圆台,故②错误;
圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆,故③正确;
一个平行与底面平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台,故④错误;
故选B
以直角梯形的一斜腰为轴旋转一周所得的旋转体不是圆台,故②错误;
圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆,故③正确;
一个平行与底面平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台,故④错误;
故选B
点评:本题考查的知识点是旋转体(圆柱,圆锥,圆台)的结构牲,熟练熟练简单几何体的几何结构特征是解答本题的关键.
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