题目内容

已知函数 $数学公式$ （ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）将y=f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位后，得y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

解：（1）因为 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =2cosωx．
所以函数的最小正周期为：π，∴ $\text{[math]}$ ，ω=2．
（2）由（1）知f（x）=2cos2x，故 $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
即函数g（x）的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的周期即可求ω的值；
（2）利用左加右减的原则，将y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得y=g（x）的表达式，通过余弦函数的单调减区间，求g（x）的单调递减区间
点评：本题考查三角函数的化简求值，两角和的正弦函数的应用，周期的求法，函数的单调减区间的求法，考查计算能力．

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