题目内容
当x＞0时，函数y=（a-8）x的值域恒大于1，则实数a的取值范围是 ．
分析：讨论函数y=（a-8）x的底数与1的大小，从而得到函数的单调性，根据定义域可求出值域，看其是否满足条件即可．
解答：解：当0＜a-8＜1即8＜a＜9时，
函数y=（a-8）x在（0，+∞）上单调递减，
则当x＞0时，（a-8）x＜（a-8）0=1不符合题意，
当a-8＞1即a＞9时，
函数y=（a-8）x在（0，+∞）上单调递增，
则当x＞0时，（a-8）x＞（a-8）0=1符合题意，
∴实数a的取值范围是a＞9．
故答案为：a＞9．
函数y=（a-8）x在（0，+∞）上单调递减，
则当x＞0时，（a-8）x＜（a-8）0=1不符合题意，
当a-8＞1即a＞9时，
函数y=（a-8）x在（0，+∞）上单调递增，
则当x＞0时，（a-8）x＞（a-8）0=1符合题意，
∴实数a的取值范围是a＞9．
故答案为：a＞9．
点评：本题主要考查了指数函数的定义域和值域，以及指数函数的单调性，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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当x＞0时，函数y=（a2-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）
A、1＜|a|＜
| ||
| B、|a|＜1 | ||
| C、|a|＞1 | ||
D、|a|＞
|
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．已知函数f（x）=
在x=1取得极值2，则当x＞0时，函数y=
（ ）
| ax |
| x2+b |
| x2+a |
| bx |
| A、有最小值2 |
| B、有最大值2 |
| C、有最小值4 |
| D、有最大值4 |