题目内容
已知直线l1：2x－y＋2＝0与l2：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．
（Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好
平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．
（Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好
平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．
解：（Ⅰ）由题意得
，…………………………………1分
解得m＝－1或m＝
；………………………………………………2分
（Ⅱ）设A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，则
解得
，………………………………2分
∴
，∴
，……………………2分
∴l：
，即x＋7y－8＝0
，…………………………………1分解得m＝－1或m＝
；………………………………………………2分（Ⅱ）设A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，则
解得，………………………………2分∴
，∴，……………………2分∴l：
，即x＋7y－8＝0略
练习册系列答案
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：
，
：
，当
为何值时，直线
向直线
引垂线，垂足为
，则
的模为
过点
，倾斜角的正弦是
，求直线
经过一定点，则该点的坐标是（ ）
：
与直线
：
相互垂直，则实数
等于 ▲ ．
，则此直线的倾斜角为
③若一条直线的倾斜角为
率为
有一点
，使它到原点的距离等于它到直线
的距离，则点