[题目]若命题“存在实数x.使得x2+x+1＜0 是真命题.则实数a的取值范围是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若命题“存在实数x，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是

【答案】（3,+∞）∪（﹣∞,﹣1）
【解析】解：∵“x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0

∴x2+（1﹣a）x+1=0有两个不等实根

∴△=（1﹣a）2﹣4＞0

∴a＜﹣1，或a＞3

所以答案是：（3，+∞）∪（﹣∞，﹣1）．

【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．

练习册系列答案

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A.10
B.﹣6
C.8
D.9

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A.{1，2，3}
B.{4，5}
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D.

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B.{0，﹣1}
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7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A. 14 B. 07 C. 04 D. 01

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