Question

（2010•衡阳模拟）(x3-

2

x

)4的展开式中的常数项等于

-32

．

Answer 1

分析：首先由二项式定理，可得其通项公式，令x的指数为0，可得r=3，即r=3时，是常数项，计算可得答案．

解答：解：由题意，T_r+1=C₄^r（x³）^4-r（-

2

x

）^r=（-2）^rC₄^rx^12-4r，
令12-4r=0⇒r=3
则常数项为T₃₊₁=（-2）³×C₄³=-32
故答案为：-32．

点评：本题考查二项式定理及通项公式，牢记通项公式的形式为T_r+1=C_n^ra^n-rb^r是解题的关键．