题目内容

(本题满分12分)

已知函数

(1)当时,求的最大值和最小值

(2)若上是单调函数,且,求的取值范围

 

【答案】

(1)有最小值,有最大值(2)

【解析】

试题分析:(1)当时, 

上单调递减,在上单调递增

时,函数有最小值

时,函数有最小值 …………………………………(6分)

(2)要使上是单调函数,则

 

,又

解得:      …………………………………(12分)

考点:二次函数单调性及最值

点评:二次函数求最值结合图像对称轴与定义域,单调区间以对称轴为区间边界

 

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