已知点P(x.y)在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域内运动.则z=x-y的最大值是( )A．-1B．-2C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域内运动，则z=x-y的最大值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

分析 ①画可行域；②z为目标函数的纵截距；③画直线z=x-y．平移可得直线过A或B时z有最值．

解答解：画$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$的可行域如图，画直线z=x-y，
平移直线z=x-y过点B（2，0）时z有最大值2；
故选：C．

点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知函数$f（x）=blnx-\frac{x^2}{{2{e^2}}}+a$（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）任取x₁，${x_2}∈[{e，{e^2}}]$，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜3．

4．双曲线4x²-y²=16的焦点坐标是（±2$\sqrt{5}$，0）．

11．已知A（1，0），$B（1，\sqrt{2}）$将线段OA，AB各n等分，设OA上从左至右的第k个分点为A_k，AB上从下至上的第k个分点B_k（1＜k＜n），过点A_k且垂直于x轴的直线为l_K，OB_K交l_K于P_K，则点P_K在同一（　　）

1．

如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与CDEF都是边长为1的正方形，则B与C两点间的距离是（　　）

8．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=2，AA₁=1，则点A到平面A₁BC的距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{3}$

5．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与圆C₂：x²+y²-2ax-2by+a²-1=0，若a，b变化时，圆C₂始终平分圆C₁的周长，则圆C₂的面积最小值时的方程为（x+1）²+（y+2）²=5．．

6．（文）已知a²+$\frac{1}{4}$c²-3=0，则c+2a的最大值是（　　）

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