题目内容

设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于(  )

(A)0               (B)           (C)             (D)

 

【答案】

A

【解析】解:∵f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc,

∴f′(x)=3x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca.

又f′(a)=(a-b)(a-c),

同理f′(b)=(b-a)(b-c),

f′(c)=(c-a)(c-b).

++ =0.选A

 

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