题目内容

(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为.
(Ⅰ)试用表示前项和
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

(Ⅰ)(Ⅱ)见解析

解析试题分析:(Ⅰ)                                           …4分
(Ⅱ)证明:当时,所以
时,,(1)
所以,(2)
得:,所以
综上所述,.                                                 …12分
考点:本小题主要考查等比数列的前项和公式及其公式的推导过程,考查学生的逻辑推理能力和论证能力.
点评:推导等比数列的前项和公式的方法是“错位相减法”,这种方法在数列求和中经常用到,但是由于往往运算量比较大,很多学生出错,所以要多加练习,熟能生巧.

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