题目内容

已知f(x)为二次函数不等式f(x)20的解集是且对任意α、β∈R恒有f(sinα)0f(2cosβ)≥0求函数f(x)的解析式.

 

f(x)x2x

【解析】f(x)a(x1) 2(a0)函数f(x)对任意αβ∈R恒有f(sinα)≤0f(2cosβ)≥0sinα1cosβ=-1f(1)≤0f(1)≥0同时成立

f(1)0af(x)x2x.

 

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