题目内容

已知数列{an}中，an=
n-
79
n-
80
，（n∈N+），则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
分析：令an=
n-
79
n-
80
=1+
80
-
79
n-
80
，根据
80
＞
79
，8＜
80
＜9，我们易判断数列各项的符号及单调性，进而得到答案．
解答：解：∵an=
n-
79
n-
80
=1+
80
-
79
n-
80
，（n∈N+），
∵
80
＞
79
，8＜
80
＜9
∴数列的前8项小于1且递减，从第9项开始大于1且递减
故数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是a8，a9
故选C
点评：本题考查的知识点是数列的函数特性，其中根据已知中数列的通项公式，确定出数列的单调性是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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