Question

已知△OAB三顶点坐标分别是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直线ax+by=1与线段OA、OB都有公共点，则对于z=2a-b，下列叙述正确的是

1. A.
   有最大值2
2. B.
   有最小值2
3. C.
   没有最大值
4. D.
   有最小值

Answer 1

C
分析：根据所给的三个点的坐标和直线与两条直线都有公共点，得到关于a，b的不等式组，根据不等式组画出可行域，做出目标函数的值．
解答：解：A（1，1），B（2，0），OA的方程y=x，OB的方程y=0，
∴直线ax+by=1与OA，OB的交点分别为（，）、（，0）
得不等式组
令z=2a-b，
画出不等式组表示的平面区域，判断知，z=2a-b没有最大值与最小值
故选C．
点评：本题考查线性规划的应用，本题解题的关键是写出约束条件，表示出目标函数，画出可行域，得到最优解，本题是一个基础题．