Question

在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为

2

，则原四边形的面积是______．

Answer 1

作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，则AE=BF=ADcos45°=1，
∴CD=EF=3．将原图复原（如图），
则原四边形应为直角梯形，∠A=90°，AB=5，CD=3，AD=2

2

，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

?（5+3）?2

2

=8

2

．
故答案为：8

2

．