Question

已知函数；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）=，（6分）
∴．（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
∴函数f（x）的最小正周期．（11分）
函数f（x）的最大值为2．（13分）
分析：（Ⅰ）化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式，然后代入，求的值；
（Ⅱ）结合（Ⅰ）不难得到ω=2，求出函数f（x）的最小正周期、最大值．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值，考查学生运算能力，是基础题．