设.的所有非空子集中的最小元素的和为.则= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则= ．

解析试题分析：这个问题主要是研究集合中的每个元素在和中分别出现多少次，事实上，以为例，集合中比大的所有元素组成的集合的所有子集共有个，把加进这些子集里形成新的集合，每个都是最小元素为的集合的子集，而最小元素为的集合的子集也就是这些，故在中出现次，同理出现次，…，出现1次，所以有，这个和用错位相减法可求得．
考点：子集的个数，借位相减法求数列的和．

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