题目内容
设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S＝9S2，S4＝4S2，则数列{an}的通项公式为________．
an＝
(2n－1)
【解析】设等差数列{an}的公差为d，由Sn＝na1＋
d及已知条件得(3a1＋3d)2＝9(2a1＋d)．①
4a1＋6d＝4(2a1＋d)．②
由②得d＝2a1，代入①有
＝
a1，解得a1＝0或a1＝
.
当a1＝0时，d＝0，舍去．因此a1＝
，d＝
.
故数列{an}的通项公式为an＝
＋(n－1)·
＝
(2n－1)．
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