Question

已知sinα=

1

3

，tanα＜0，则cosα的值是（　　）

• A、-

  1

  3

• B、

  1

  3

• C、-

  2 2

  3

• D、

  2 2

  3

Answer 1

分析：先利用三角函数的平方关系求出cos²α，据三角函数的符号判断出角所在的象限，判断出余弦的符号，求出角的余弦．

解答：解：∵sinα=

1

3

，
又sin²α+cos²α=1
∴cos2α=

2

3

∵sinα=

1

3

，tanα＜0
∴α为第二象限的角
∴cosα＜0
∴cosα=-

2 2

3

故选C．

点评：利用三角函数的平方关系求三角函数值时，一定要注意角的范围才能确定三角函数的符号取舍．