解:(1)设拿出球的号码是3的倍数的为事件A,则P(A)=

,
拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况.

=

,

P=P
1+P
2=

…(5分)
(2)ξ的可能取值为-4,-2,0,2,4,
则P(ξ=-4)=

; P(ξ=-2)=

P(ξ=0)=

P( ξ=2)=

,P( ξ=4)=

∴分布列为
∴Eξ=-4×

=-

…(14分)
分析:(1)拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况,这两种情况是互斥的,根据独立重复试验的概率公式做出结果,再把两部分相加得到结果.
(2)看出变量的可能的取值,结合变量对应的事件,做出变量对应的概率和分布列,再做出变量对应的期望值.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列和期望,本题解题的关键是利用独立重复试验的概率公式做出概率的值,本题是一个中档题目.