题目内容
以下命题正确的是（ ）
（1）过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；
（2）两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行；
（3）各面都是三角形的多面体是三棱锥；
（4）一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段长相等．
（1）过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；
（2）两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行；
（3）各面都是三角形的多面体是三棱锥；
（4）一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段长相等．
| A、（1）（2）（3）（4） | B、（2）（3）（4） | C、（3）（4） | D、（4） |
分析：举出反例可判断（1）；根据空间线线平行，线面平行的几何特征可判断（2）；举出反例可判断（3）；根据面面平行的性质定理，及平行四边形的判定及性质定理，可判断（4）．
解答：解：若过点A与直线a的平面α与直线b平行时，不存在符合要求的平面，故（1）不正确．
两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行或在平面内，故（2）不正确；
各面都是三角形的多面体可以是三棱锥，也可能是两个底面重合的棱锥的组合体，故（3）不正确；
根据线面平行的几何特征，当线面平行时，夹在它们之间的平行线段与两个平面的交点构成平行四边行，对边相等，故夹在它们之间的平行线段长相等，故（4）正确；
故选：D
两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行或在平面内，故（2）不正确；
各面都是三角形的多面体可以是三棱锥，也可能是两个底面重合的棱锥的组合体，故（3）不正确；
根据线面平行的几何特征，当线面平行时，夹在它们之间的平行线段与两个平面的交点构成平行四边行，对边相等，故夹在它们之间的平行线段长相等，故（4）正确；
故选：D
点评：本题考查的知识点是空间线面关系的判断，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征是解答的关键．
练习册系列答案
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以下命题正确的是（ ）
| A、a＞b＞0，c＜d＜0?ac＞bd | ||||
B、a＞b?
| ||||
| C、a＞b，c＜d?a-c＞b-d | ||||
| D、a＞b?ac2＞bc2 |