题目内容
曲线y=f(x)在点(0,0)处的导数的值是-1,则过该点的切线一定
A.平行于Ox轴 B.平行于Oy轴
C.平分第一、三象限 D.平分第二、四象限
D
解析:
本题考查导数的几何意义,函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率.
由条件可知,曲线在(0,0)处切线的斜率为-1,由直线的点斜式方程,得
切线方程为y-0=-1×(x-0),即y=-x平分第二、四象限.

练习册系列答案
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曲线y=f(x)在点(0,0)处的导数的值是-1,则过该点的切线一定
A.平行于Ox轴 B.平行于Oy轴
C.平分第一、三象限 D.平分第二、四象限
D
本题考查导数的几何意义,函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率.
由条件可知,曲线在(0,0)处切线的斜率为-1,由直线的点斜式方程,得
切线方程为y-0=-1×(x-0),即y=-x平分第二、四象限.