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已知集合
,使
的集合B的个数是_________.
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(2013•西城区一模)已知集合
S
n
={X|X=(
x
1
,
x
2
,…,
x
n
),
x
i
∈
N
*
,i=1,2,…,n} (n≥2)
.对于A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),B=(b
1
,b
2
,…,b
n
)∈S
n
,定义
AB
=(
b
1
-
a
1
,
b
2
-
a
2
,…,
b
n
-
a
n
)
;λ(a
1
,a
2
,…,a
n
)=(λa
1
,λa
2
,…,λa
n
)(λ∈R);A与B之间的距离为
d(A,B)=
n
i=1
|
a
i
-
b
i
|
.
(Ⅰ)当n=5时,设A=(1,2,1,2,a
5
),B=(2,4,2,1,3).若d(A,B)=7,求a
5
;
(Ⅱ)(ⅰ)证明:若A,B,C∈S
n
,且?λ>0,使
AB
=λ
BC
,则d(A,B)+d(B,C)=d(A,C);
(ⅱ)设A,B,C∈S
n
,且d(A,B)+d(B,C)=d(A,C).是否一定?λ>0,使
AB
=λ
BC
?说明理由;
(Ⅲ)记I=(1,1,…,1)∈S
n
.若A,B∈S
n
,且d(I,A)=d(I,B)=p,求d(A,B)的最大值.
(2013•西城区一模)已知集合
S
n
={X|X=(
x
1
,
x
2
,…,
x
n
),
x
i
∈
N
*
,i=1,2,…,n} (n≥2)
.对于A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),B=(b
1
,b
2
,…,b
n
)∈S
n
,定义
AB
=(
b
1
-
a
1
,
b
2
-
a
2
,…,
b
n
-
a
n
)
;λ(a
1
,a
2
,…,a
n
)=(λa
1
,λa
2
,…,λa
n
)(λ∈R);A与B之间的距离为
d(A,B)=
n
i=1
|
a
i
-
b
i
|
.
(Ⅰ)当n=5时,设A=(1,2,1,2,5),B=(2,4,2,1,3),求d(A,B);
(Ⅱ)证明:若A,B,C∈S
n
,且?λ>0,使
AB
=λ
BC
,则d(A,B)+d(B,C)=d(A,C);
(Ⅲ)记I=(1,1,…,1)∈S
20
.若A,B∈S
20
,且d(I,A)=d(I,B)=13,求d(A,B)的最大值.
已知
集合A=
,
集合B=
,
其中
≤a≤π,设全集U=R,要使B
A,求实数a的取值范围.
已知集合
,使
的集合B的个数是________.
关 闭
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