题目内容

椭圆
x2
25-K
+
y2
9-K
=1的焦距为（　　）
分析：因为椭圆
x2
25-K
+
y2
9-K
=1的a2=25-k，b2=9-k，所以c2=25-9=16，由此能得到焦距．
解答：解：∵a2=25-k，b2=9-k，
∴c2=25-9=16，
∴2c=8．
故选B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
方程
x2
25-k
+
y2
16+k
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（　　）
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上两个不同的点，F是椭圆的右焦点，且|FA|+|FB|=
18
5
．
（1）求线段AB的中点M的横坐标；
（2）设A、B两点关于直线y=kx+m对称，求k的取值范围．
已知焦点在y轴上的椭圆方程为
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，则k的取值范围为（　　）
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
设双曲线C以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点为焦点，且双曲线C的焦点到其渐近线的距离为2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点E，F，且E，F都在以P（0，3）为圆心的同一圆上，求实数m的取信范围．

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