Question

下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（　　）

• A、y=x

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• B、y=x^-1
• C、y=x³
• D、y=2^x

Answer 1

分析：y=x

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定义域为[0，+∞）不关于原点对称，；y=x^-1为（0，+∞）上减函数；对于y=2^x，是指数函数；y=x3是幂函数，指数大于零为增函数；又f（-x）=f（x）．

解答：解：y=x

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定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性；y=x^-1为（0，+∞）上减函数；对于y=2^x，是指数函数，不具有奇偶性；y=x³是幂函数，指数大于零为增函数；又f（-x）=f（x）所以是奇函数．
故选C

点评：本题主要考查一些基本函数的单调性和奇偶性，要作为结论记牢并灵活运用．