Question

（2013•汕尾二模）对于复数a、b、c、d，若集合S={a，b，c，d}具有性质：“对任意x，y∈S，都有xy∈S”，则当

a=1 b2=1 c2=b

时，（cd）^b的值是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：本题利用直接求解法，先根据集合的性质结合题目中的条件：

a=1 b2=1 c2=b

得出b，c的值，进而得出d的值，从而得出答案．

解答：解：由题意

a=1 b2=1 c2=b

，可得a=1，b=-1，c=i，d=-i，或a=1，b=-1，c=-i，d=i，
所以：（cd）^b=（-i ²）^-1=1，
故选A．

点评：本题属创新题，考查复数与集合的基础知识，属于中档题．