Question

已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；

（1）求和的解析式；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

试题分析：解    (1) 依题意 设   

图象的对称轴是   即 得

                        （3分）

由函数的图象与的图象关于原点对称

             （5分）

（2）由（1）得    （6分）

①当时， 满足在区间上是增函数  （8分）

②当时，图象对称轴是

则 ，又 解得                 （10分）      

③当时，同理 则需  

又 解得                       （12分）

综上满足条件的实数的取值范围是         （14分）

考点：二次函数的性质

点评：解决的关键是利用二次函数的图形与性质来解决，属于基础题。