题目内容

若x= $数学公式$ ，则sin⁴x-cos⁴x=________．

- $\text{[math]}$
分析：因式分解，利用1的变换与二倍角公式化简代入x= $\text{[math]}$ 即可求出值．
解答：sin⁴x-cos⁴x=sin²x-cos²x=-cos2x
=-cos $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
点评：考查因式分解以及余弦的二倍角公式，知角求三角函数值．

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有下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′（

）]′；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009!；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
其中真命题的序号是（　　）

，则sin⁴x-cos⁴x= ．

，则sin⁴x-cos⁴x= ．

，则sin⁴x-cos⁴x= ．