题目内容

在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元．

(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额．

(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

解析　设该店月利润余额为L，则由题设，得

L＝Q(P－14)×100－3 600－2 000.　　　 ①

由销量图，易得Q＝代入①式，得

(1)当14≤P≤20时，L_max＝450元，此时P＝19.5(元)；

当20<P≤26时，L_max＝(元)，此时P＝(元)．

故当P＝19.5(元)时，月利润余额最大，为450元．

(2)设可在n年内脱贫，依题意有

12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

即最早可望在20年后脱贫．

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在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以优惠价格转让给了小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中逐步偿还（不计利息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件30元；②该店日销售量Q（件）与销售单价x（元/件）的关系是： $数学公式$ ；③该店每日所需各项开支为120元．
（1）写出企业乙每日的经营利润函数f（x）；
（2）当商品每件单价为多少元时，函数f（x）有最大值？并求出此最大值．

在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以优惠价格转让给了小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中逐步偿还（不计利息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件30元；②该店日销售量Q（件）与销售单价x（元/件）的关系是：

在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。

（1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；

（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；

（3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？

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