题目内容

8．袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 从口袋中6个小球中随机摸出2个小球，共有10种选法，则没有黑球只有3种，根据互斥事件的概率公式计算即可

解答 解：从口袋中6个小球中随机摸出2个小球，共有C62=15种选法，则没有黑球C32=3种，
∴每个小球被抽到的机会均等，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为1-$\frac{3}{15}$=$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了古典概型的概率计算公式和组合数的计算公式，属于基础题．

练习册系列答案
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设函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围．
20．已知f（x）=ex-lnx-2．
（1）当x＞0时，求证：f（x）＞0．
（2）当x≥1时，若不等式ex+$\frac{3}{2}$≥2ax+$\frac{3}{2}$-a≥lnx+2恒成立，求a的取值范围．
17．已知函数f（x）=ex-kx2，x∈R．
（1）若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求k的取值范围；
（2）①当k=$\frac{1}{2}$，x∈（0，+∞）时，求证：f（x）＞1；
②求证：（$\frac{2}{{1}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{2}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{3}^{4}}$+1）…（$\frac{2}{{n}^{4}}$+1）＜e4（n∈N*）．
3．已知{an}中a1=1，an+1=2an+1，求数列{an}的通项公式．
13．已知数列{an}的首项a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}为等比数列；
（2）记Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，若Sn＜100，求满足条件的最大正整数n的值．
20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+3），\;x＜1\\{log_2}x，\;x≥1\end{array}$，则f（-1）的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$=1，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
17．设函数f（x）=ln（x+1），若对任意x≥1，都有f（x）≤axn（n∈N*）恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：对任意x≥1，$ln（{e^x}-x+1）≤{（\frac{{{e^x}-x}}{e-1}）^n}（n∈{N^*}）$．

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