Question

已知{a_n}是等比数列，对?n∈N^*，a_n＞0恒成立，且a₁a₃+2a₂a₅+a₄a₆=36，则a₂+a₅等于

1. A.
   36
2. B.
   ±6
3. C.
   -6
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：根据等比中项的性质可知a₁a₃+2a₂a₅+a₄a₆=（a₂+a₅）²进而可得a₂+a₅．
解答：∵?n∈N^*，a_n＞0
∴a₁a₃+2a₂a₅+a₄a₆=（a₂+a₅）²=36，
∴a₂+a₅=6．
故选D
点评：本题主要考查了等比数列的性质．即若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q．