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在
中,设
.
(Ⅰ)求证:
为等腰三角形;
(Ⅱ)若
且
,求
的取值范围.
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解:(Ⅰ)因为
,所以
又
所以
,所以
所以
所以
,即
,故
为等腰三角形.
(Ⅱ)因为
,所以,
设,
因为
所以
,所以
,所以,
,所以
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(本小题满分14分)向量
满足
,
.
(1)求
关于k的解析式
;
(2)请你分别探讨
⊥
和
∥
的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;
(3)求
与
夹角的最大值.
(本小题满分7分)已知向量
,且满足
。
(1)求向量
的坐标; (2)求向量
与
的夹角。
(本小题满分
分)在平面直角坐标系中,已知两个定点
和
.动点
在
轴上的射影是
(
随
移动而移动),若对于每个动点
M
总存在相应的点
满足
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过定点
的直线
(直线
与
轴不重合)交曲线
于
,
两点,求证:直线
与直线
交点总在某直线
上.
(本小题8分)已知
,若
,求
.
(本小题满分6分)已知向量
,
,求:
(1)
的值
(2)向量
的模。
已知平面向量
则
的值是
。
已知向量
,则实数n的值是( )
A.1
B.—1
C.—3
D.3
若平面内不共线的四点
满足
,则
_______.
关 闭
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