题目内容

已知
a
、
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
分析：求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果．
解答：解：∵
a
，
b
均为单位向量，它们的夹角为60°
∴|
a
|=1，|
b
|=1，
a
•
b
=cos60°
∴|
a
+3
b
|=
a
2+6
a
•
b
+9
b
2
=
1+6cos60°+9
=
13

故选C．
点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
练习册系列答案
相关题目
有两个质点A、B分别位于直角坐标系点（0，0），（1，1），从某一时刻开始，每隔1秒，质点分别向上下左右任一方向移动一个单位，已知质点A向左右移动的概率都是
1
4
，向上移动的概率为
1
3
，向下移动的概率为x；质点B向四个方向移动的概率均为y．
（1）求x和y的值；
（2）试问至少经过几秒，A、B能同时到达点C（2，1），并求出在最短时间内同时到达点C的概率．
（2013•菏泽二模）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

已知＝a，＝b，且它们均为单位向量，则∠AOB的平分线上的单位向最为

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

平面上有两个质点A(0,0), B(2,2)，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位。已知质点A向左，右移动的概率都是，向上，下移动的概率分别是和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q：

 （1）求P和q的值；

 （2）试判断至少需要几秒，A，B能同时到达D（1，2），并求出在最短时间同时到达的概率？
已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（ ）
A．两个函数的图象均关于点（-，0）成中心对称
B．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②
C．两个函数在区间（-，）上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同

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