题目内容

设
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，则锐角α的弧度数为
 
．
分析：利用向量共线则坐标交叉相乘相等，列出三角方程；利用二倍角公式化简三角方程，据角的范围求出角的值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴
3
2
×
1
3
=sinα•cosα
∴sin2α=1
∵α为锐角
∴α=
π
4

故答案为
π
4
点评：两个向量共线的坐标形式的充要条件是坐标交叉相乘相等；注意已知三角函数值求角时，一定要注意角的范围．
练习册系列答案
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设
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，则锐角α为（　　）
精英家教网如图，设A(
3
2
，
1
2
)是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B，t秒时动点到达点P．设P（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
＜φ＜
π
2
)．
（1）求点B的坐标，并求f（t）；
（2）若0≤t≤6，求
AP
•
AB
的取值范围．
设
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，则锐角α为（　　）
A．30°B．60°C．75°D．45°
设
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，则锐角α的弧度数为______．

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