题目内容
9．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB∥CD，DD1=AB=$\frac{1}{2}$CD，P，Q分别为棱CC1，C1D1的中点，求证：AC∥平面BPQ．
分析 连接CD1，则CD1∥PQ，CD1∥平面BPQ，推导出四边形ABQD1是平行四边形，从而得到平面ACD1∥平面BPQ，由此能证明AC∥平面BPQ．
解答 
证明：连接CD1，∵P、Q分别是CC1、C1D1的中点，
∴CD1∥PQ，∴CD1∥平面BPQ
又D1Q=AB=1，D1Q∥AB，
∴四边形ABQD1是平行四边形，
∴AD1∥平面BPQ，
∴平面ACD1∥平面BPQ，
∵AC?平面ACD1，∴AC∥平面BPQ．
点评 本题考查线面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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19．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x，则f（-2）的值是（ ）
| A． | -4 | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 4 |