Question

设等差数{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，则中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}为等差数列，根据S₁₅＞0，S₁₆＜0，我们可以得到a₈＞0，a₉＜0，由此结合等差数列的性质，即可判断中最大的项．
解答：解：∵数列{a_n}为等差数列，
且S₁₅＞0，S₁₆＜0，
∴a₈＞0，a₈+a₉＜0
即a₉＜0，
则，的前8项为正，第9～15项为负
且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
故中最大的是
故选C
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知中S₁₅＞0，S₁₆＜0，判断a₈＞0，a₉＜0，是解答本题的关键．