题目内容
已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则
=
．
| a1a2+a3a4+a5a6 |
| a1a6+a2a5 |
| 11 |
| 4 |
| 11 |
| 4 |
分析：由题意可得：a3=a1+2d，a9=a1+8d，结合a1、a3、a9成等比数列，得到a1=d，然后化简
，从而求出所求．
| a1a2+a3a4+a5a6 |
| a1a6+a2a5 |
解答：解：设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
=
=
=
故答案为：
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
| a1a2+a3a4+a5a6 |
| a1a6+a2a5 |
| d×2d+3d×4d+5d×6d |
| d×6d+2d×5d |
| 44 |
| 16 |
| 11 |
| 4 |
故答案为：
| 11 |
| 4 |
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，同时考查了计算能力，属于基础题．
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