题目内容

1、f（x）在x=x₀处连续是f（x）在x=x₀处有定义的（　　）条件．

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分又不必要

分析：由题意看命题f（x）在x=x₀处连续与命题f（x）在x=x₀处有定义是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵f（x）在x=x₀处有定义不一定连续，
∴f（x）在x=x₀处连续?f（x）在x=x₀处有定义，
反之则不可以，
∴f（x）在x=x₀处连续是f（x）在x=x₀处有定义的充分不必要条件，
故选A．

点评：此题主要考查函数连续和有定义的关系及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．

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下列命题为真命题的是

下列说法：
①命题“?x∈R，使2^x≤3”的否定是“?x∈R，使2^x＞3”；
②函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则m=2；
③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f^′（x₀）=0”的否命题是真命题；
④函数 $数学公式$ 在区间 $数学公式$ 上单调递增；
⑤“log₂x＞log₃x”是“2^x＞3^x”成立的充要条件．
其中说法正确的序号是________．

①若函数f（x）=，则f（x）=0；

②若函数f（x）在x=x₀处的左极限和右极限都存在，则f（x）在x=x₀处的极限一定存在；

③若一个函数是定义在R上的奇函数，则f（x）=0；

④若函数f（x）=，则f（x）不存在.

其中正确命题的序号是__________.

A.可导 B.不可导 C.不一定可导 D.不能确定