Question

下列命题为原命题，分别写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假.

(1)若m>0,且n>0,则m+n>0;

(2)正数a的平方根不等于零.

Answer 1

解：(1)逆命题为“若m+n>0,则m>0且n>0”(假)；

否命题为“若m≤0或n≤0,则m+n≤0”(假)；

逆否命题为“若m+n≤0,则m≤0或n≤0”(真).

(2)逆命题为“若一个数a的平方根不等于零，则这个数a是正数”(假)；

否命题为“若一个数a不是正数，则它的平方根等于零”(假)；

逆否命题“若一个数的平方根等于零，则这个数a不是正数”(真).