Question

求与椭圆 有公共焦点，且离心率是的双曲线方程，并求其渐近线方程．

Answer 1

解：椭圆 中c==5，
∵双曲线与椭圆 有公共焦点，且离心率是
∴c=5，a=4，
∴b²=25-16=9
∴双曲线方程为：
其渐近线方程为：．
分析：先求出双曲线的几何量，可得双曲线的标准方程，即可求其渐近线方程．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．