Question

（本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

（3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．高.考.资.源.网

 

Answer 1

【答案】

，

当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点.

25.【解析】解：（1）圆 ， ，,

圆的方程为   .                                 (3分)

（2）设，则

，则，得           (4分)

，则，  得         (5分)

         圆的方程并化简为         (5分)

令，得，又点在圆内高.考.资.源.网

所以当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点.    (7分)

（3）设，作于，设，由于，，由题得， ，即，，点的纵坐标的范围为.                                                                     （9分）