题目内容
对于函数
（1）探索函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，使函数为奇函数？
（1）在
上是增函数（2）
时，为奇函数
解析试题分析：证明：（Ⅰ）解：（1）函数 的定义域是R， 1分
设
，则
，4分
由 ，
，知
，得
，
所以
.
故在上是增函数. 6分
（2）存在。
因为函数 的定义域是R，故要使为奇函数，必有
，解得 . 8分
下面证明当时，为奇函数。
， 11分
为奇函数。
由上可知，存在实数，使为奇函数。 12分
考点：函数的单调性和奇偶性
点评：主要是考查了函数的性质的综合运用，属于中档题。
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在
处取得极值
.
有两个不同的交点，求实数m的取值范围. 
在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
的图像如右所示。
在区间
为增函数；
上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时, 求函数
的单调增区间；
时，求函数
上的最小值；
的不等式 
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围。
的单调区间；
的方程
有3个不同实根,求实数
的取值范围；
恒成立,求实数
的取值范围．