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设
, (1)若
在
处有极值,求
a
;
(2)若
在
上为增函数,求
a
的取值范围.
试题答案
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解:(1)由已知可得
f
(
x
)的定义域为
,又
,-2分
由已知
.------------------3分
经验证得
符合题意----------------------------4分
(2)解:
对
恒成立,
,--------------------------7分
因为
,所以
的最大值为
的最小值为
,---------11分
又
符合题意, 所以
;-------------------12分
略
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(本小题12分)已知函数
f
(
x
)=
ax
3
+
x
2
-2
x
+c,过点
,且在(-2,1)内单调递减,在[1,
上单调递增。
(1)证明sinθ=1,并求
f
(
x
)的解析式。
(2)若对于任意的
x
1
,
x
2
∈[
m
,
m
+3](
m
≥0),不等式|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≤
恒成立。试问这样的
m
是否存在,若存在,请求出m的范围,若不存在,说明理由。
(3)已知数列{
a
n
}中,
a
1
∈
,
a
n
+1
=
f
(
a
n
),求证:
a
n
+1
>8·ln
a
n
(
n
∈N
*
)。
函数
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上递增,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
[
已知函数
有绝对值相等,符号相反的极大值和极小值,则常数
的值是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
或
(本题满分12分)
已知函数
在区间(1,2)单调递减。
(1)当
时,求a的取值范围;
(2)求
的取值范围。
如果x、y∈R,且
+
=1,那么(1-xy)(1+xy)有( )
A.最小值
和最大值1
B.最小值
和最大值1
C.最小值
无最大值
D.最小值
无最大值
(本小题满分12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的单调增区间,求函数
区间
上的最小值;
(2)设
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)已知
f
(
x
)
=x
3
+ax
2
+bx+c
,在
x
=1与
x
=-2时,都取得极值。
⑴求
a
,
b
的值;
⑵若
x
[-3,2]都有
f
(
x
)>
恒成立,求
c
的取值范围。
,若
有大于零的极值点,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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