题目内容
已知关于x的方程2x2－(
＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．
(1)求
的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的两根及此时θ的值．
＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．(1)求
的值；(2)求m的值；
(3)求方程的两根及此时θ的值．
（1）
（2）
（3）θ＝
或
（2）（3）θ＝或(1)由韦达定理可知
而＝
＝sinθ＋cosθ＝.
(2)由①两边平方得1＋2sinθcosθ＝
，将②代入得m＝.
(3)当m＝时，原方程变为2x2－(1＋)x＋＝0，解得x1＝，x2＝
，
∴
或
∵θ∈(0，2π)，∴θ＝或
而
＝＝sinθ＋cosθ＝.(2)由①两边平方得1＋2sinθcosθ＝
，将②代入得m＝.(3)当m＝
时，原方程变为2x2－(1＋)x＋＝0，解得x1＝，x2＝，∴
或∵θ∈(0，2π)，∴θ＝或
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的单调递增区间是________．
，α∈(0，π)，则tan α＝( )
+θ)=
,则sin2θ等于( )
，则
.
＝________．
，则
.
＝
，那么cosα＝________．