题目内容

5．设集合M={x|x≤$\sqrt{17}$}，a=4$\sqrt{2}$，则（　　）
A．a∈MB．a∉MC．a⊆MD．a＞M

分析 根据元素和集合的关系进行判断即可．

解答 解：∵a=4$\sqrt{2}$=$\sqrt{32}$＞$\sqrt{17}$，
∴a∉M，
故选：B

点评 本题主要考查元素和集合的关系的判断，比较基础．

练习册系列答案
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15．在集合$\left\{{x\left|{x=\frac{nπ}{5}，n=1，2，3，4，5，6，7，8}\right.}\right\}$中任取一个元素，所取元素恰好满足不等式tanx＞0的概率是$\frac{1}{2}$．
16．自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l和反射光线所在的直线方程．
13．经过圆x2-4x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）
A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0
20．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间．
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn+3=3an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=3n．
17．若以曲线y=f（x）上任意一点M1（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于M的点N（x2，y2），以点N为切点做切线l2，且l1∥l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题：①偶函数的图象都具有“可平行性”；②函数y=sinx的图象具有“可平行性”；③三次函数f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x1，y1），N（x2，y2）的横坐标满足${x_1}+{x_2}=\frac{2}{3}$；④要使得分段函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}（x＞m）\\{e^x}-1（x＜0）\end{array}\right.$的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1．
以上四个命题真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．设c＞0，命题P：y=logcx是减函数；命题Q：2x-1+2c＞0对任意x∈R恒成立．若P或Q为真，P且Q为假，试求c的取值范围．
15．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、AC的中点
（1）求证：MN∥平面BCD1A1．
（2）求证：MN⊥C1D．
（3）求V${\;}_{D-MN{C}_{1}}$．

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