题目内容
(2013•杭州模拟)如图,在三棱锥S-ABC中,SA=SC=AB=BC,则直线SB与AC所成角的大小是( )
分析:取AC的中点O,连接SO,BO,由题设条件推导出AC⊥平面SOB,由此能求出直线SB与AC所成角的大小.
解答:解:取AC的中点O,连接SO,BO,
∵在三棱锥S-ABC中,SA=SC=AB=BC,
∴AC⊥SO,AC⊥BO,
∵SO∩BO=O,
∴AC⊥平面SOB,
∵SB?平面SOB,
∴AC⊥SB,
∴直线SB与AC所成角的大小是90°.
故选D.
∵在三棱锥S-ABC中,SA=SC=AB=BC,
∴AC⊥SO,AC⊥BO,
∵SO∩BO=O,
∴AC⊥平面SOB,
∵SB?平面SOB,
∴AC⊥SB,
∴直线SB与AC所成角的大小是90°.
故选D.
点评:本题考查异面直线所成角的大小的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地化空间问题为平面问题.
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