题目内容
（2013•杭州模拟）如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（ ）分析：取AC的中点O，连接SO，BO，由题设条件推导出AC⊥平面SOB，由此能求出直线SB与AC所成角的大小．
解答：
解：取AC的中点O，连接SO，BO，
∵在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，
∴AC⊥SO，AC⊥BO，
∵SO∩BO=O，
∴AC⊥平面SOB，
∵SB?平面SOB，
∴AC⊥SB，
∴直线SB与AC所成角的大小是90°．
故选D．
解：取AC的中点O，连接SO，BO，∵在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，
∴AC⊥SO，AC⊥BO，
∵SO∩BO=O，
∴AC⊥平面SOB，
∵SB?平面SOB，
∴AC⊥SB，
∴直线SB与AC所成角的大小是90°．
故选D．
点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．
练习册系列答案
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