Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且

?

y

=0.95x+a，由此预测当x=1.5时，

?

y

=

 

．

Answer 1

分析：首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值，把x的值代入，预报出y的值．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+3+4

4

=2

.

y

=

2.2+4.3+4.8+6.7

4

=4.5
∴这组数据的样本中心点是（2，4.5）
∵y与x线性相关，且

?

y

=0.95x+a，
∴4.5=0.95×2+a
∴a=2.6
∴线性回归方程是y=0.95x+2.6
∴由此预测当x=1.5时，y=0.95×1.5+2.6=4.025
故答案为：4.025

点评：本题考查线性回归方程的求解和应用，本题是一个基础题，题目避免了繁琐的利用最小二乘法求b的运算，但是题目中涉及到的知识点一点也不少，是一个好题．