题目内容

设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且

（1）      求函数f（x）的最小正周期；

（2）      若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。

【解析】

【点评】本题考查三角函数的最小正周期，三角恒等变形；考查转化与划归，运算求解的能力.二倍角公式，辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛，它在三角恒等变形中占有重要的地位，可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期，一般运用公式来求解;求三角函数的值域，一般先根据自变量的范围确定函数的范围.来年需注意三角函数的单调性，图象变换，解三角形等考查.

练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数f（x）=tanx的图象关于点（
nπ
2
，0）（n∈Z）对称；
③函数f（x）=|sinx|的最小正周期为π；
④设x是第二象限角，则tan
x
2
＞cot
x
2
，且sin
x
2
＞cos
x
2
．
其中正确的命题是
①②③
①②③
．
（2013•梅州二模）已知函数f（x）=
lnx
x
的图象为曲线C，函数g（x）=
1
2
ax+b的图象为直线l．
（1）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．
（2012•茂名一模）已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点An(an，f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn．
给出下列五个命题：
（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
（2）函数f（x）=tanx的图象关于点(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)对称；
（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
（4）设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正确的命题是（　　）
设函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=
π
4
，则直线ax-by+c=0的倾斜角为（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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