Question

已知f(x)=x

x-2

，g(x)=

x-2

，则f（x）•g（x）=

x²-2x（x≥2）

．

Answer 1

分析：由已知中函数f(x)=x

x-2

，g(x)=

x-2

，根据使其函数的解析式有意义的原则，我们可以分别求出两个函数的定义域，进而f（x）•g（x）的定义域为两个定义域的交集，求出f（x）•g（x）中x的取值范围和解析式．

解答：解：∵f(x)=x

x-2

的定义域为[2，+∞）
g(x)=

x-2

的定义域为[2，+∞）
故f（x）•g（x）=x

x-2

•

x-2

=x²-2x（x≥2）
故答案为：x²-2x（x≥2）

点评：本题考查的知识点是函数的解析式的求解，根据已知先确定函数的定义域是解答本题的关键，本题易忽略此点而错解为f（x）•g（x）=x²-2x（定义域不为R时，求解析式要注意x的取值范围）