Question

已知函数，，且的解集为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求证：

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）将问题转化为有解，且其解集为，又解集为，所以；（Ⅱ）利用柯西不等式解答.

试题解析：（1）因为，等价于，    2分

由有解，得，且其解集为，又解集为，所以.  5分

（2）由（1）知，又，由柯西不等式得10分

考点：柯西不等式的应用、函数和不等式.